| (не показано 8 промежуточных версий 2 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | == | + | ==Банковское округление== |
| − | |||
| − | |||
| + | =====Описание===== | ||
При вычислении значений с помощью деления (например, НДС) получаются копейки, которые при последующем суммировании и округлении дают интересный эффект - сумма НДС по нескольким позициям может не равняться суммарному значению НДС, рассчитанному на основе общей суммы. | При вычислении значений с помощью деления (например, НДС) получаются копейки, которые при последующем суммировании и округлении дают интересный эффект - сумма НДС по нескольким позициям может не равняться суммарному значению НДС, рассчитанному на основе общей суммы. | ||
| − | Для борьбы с этой проблемой применяется | + | Для борьбы с этой проблемой применяется «банковское округление». Так же оно известно под следующими наименованиями: гауссово округление, бухгалтерское округление. |
| − | Этот способ очень похож на математическое округление, за исключением следующего момента: если за последней значащей цифрой стоит 5, то последнюю цифру увеличивают, если она нечётная, и | + | Этот способ очень похож на математическое округление, за исключением следующего момента: если за последней значащей цифрой стоит 5, то последнюю цифру увеличивают, если она нечётная, и не изменяют, если чётная. |
| − | Такой подход не снимает проблему округления полностью, а только значительно | + | Такой подход не снимает проблему округления полностью, а только значительно сокращает вероятность накопления ошибки за счет того, что количество «четных» и «нечетных» сумм статистически примерно одинаково. На практике такой точности вполне достаточно. |
Этот алгоритм часто используется при расчетах в бухгалтерских системах - 1С, Комтет. | Этот алгоритм часто используется при расчетах в бухгалтерских системах - 1С, Комтет. | ||
| − | + | <br /> | |
| − | + | =====Алгоритм===== | |
| − | + | *если тысячные доли рубля меньше 5, то тысячные просто отбрасываются; | |
| + | *если тысячные доли рубля равны 5, а количество сотых четное, то тысячные просто отбрасываются; | ||
| + | *в остальных случаях округляем вверх до сотых. | ||
| − | + | <br /> | |
| − | Примеры | + | =====Примеры округления===== |
| − | + | {| class="wikitable" | |
| − | + | !точное число | |
| − | + | !арифметическое | |
| − | + | округление | |
| − | + | !банковское | |
| − | + | округление | |
| + | |- | ||
| + | |100.004 | ||
| + | |100 | ||
| + | |100 | ||
| + | |- | ||
| + | |100.005 | ||
| + | |100.01 | ||
| + | |100 | ||
| + | |- | ||
| + | |100.006 | ||
| + | |100.01 | ||
| + | |100.01 | ||
| + | |- | ||
| + | |100.014 | ||
| + | |100.01 | ||
| + | |100.01 | ||
| + | |- | ||
| + | |100.015 | ||
| + | |100.02 | ||
| + | |100.02 | ||
| + | |- | ||
| + | |100.016 | ||
| + | |100.02 | ||
| + | |100.02 | ||
| + | |- | ||
| + | |100.024 | ||
| + | |100.02 | ||
| + | |100.02 | ||
| + | |- | ||
| + | |100.025 | ||
| + | |100.03 | ||
| + | |100.02 | ||
| + | |- | ||
| + | |100.026 | ||
| + | |100.03 | ||
| + | |100.03 | ||
| + | |} | ||
| + | <br /> | ||
| + | =====Пример реализации===== | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | Пример реализации | + | Пример реализации '''[https://replit.com/@AlieksieiSudnic/bank-rounding-php#main.php на php], [https://replit.com/@AlieksieiSudnic/bank-rounding-js#index.js на js]'''<br /> |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | <br /> | ||
Текущая версия на 10:11, 9 ноября 2022
Содержание
Банковское округление
Описание
При вычислении значений с помощью деления (например, НДС) получаются копейки, которые при последующем суммировании и округлении дают интересный эффект - сумма НДС по нескольким позициям может не равняться суммарному значению НДС, рассчитанному на основе общей суммы.
Для борьбы с этой проблемой применяется «банковское округление». Так же оно известно под следующими наименованиями: гауссово округление, бухгалтерское округление.
Этот способ очень похож на математическое округление, за исключением следующего момента: если за последней значащей цифрой стоит 5, то последнюю цифру увеличивают, если она нечётная, и не изменяют, если чётная.
Такой подход не снимает проблему округления полностью, а только значительно сокращает вероятность накопления ошибки за счет того, что количество «четных» и «нечетных» сумм статистически примерно одинаково. На практике такой точности вполне достаточно.
Этот алгоритм часто используется при расчетах в бухгалтерских системах - 1С, Комтет.
Алгоритм
- если тысячные доли рубля меньше 5, то тысячные просто отбрасываются;
- если тысячные доли рубля равны 5, а количество сотых четное, то тысячные просто отбрасываются;
- в остальных случаях округляем вверх до сотых.
Примеры округления
| точное число | арифметическое
округление |
банковское
округление |
|---|---|---|
| 100.004 | 100 | 100 |
| 100.005 | 100.01 | 100 |
| 100.006 | 100.01 | 100.01 |
| 100.014 | 100.01 | 100.01 |
| 100.015 | 100.02 | 100.02 |
| 100.016 | 100.02 | 100.02 |
| 100.024 | 100.02 | 100.02 |
| 100.025 | 100.03 | 100.02 |
| 100.026 | 100.03 | 100.03 |